Перевести число 0.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.738=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.046875 = 0.92187510
Таким образом:
0.738 = 0.92187510
2. Полученное число 0.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.92187510=0.EC16
Ответ: 0.738 = 0.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 10762 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 10010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6117?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1212121?
- Переведите число 43021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 563.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7171717171 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 32751 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 4201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?