Перевести число 0.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.758=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.078125 = 0.95312510
Таким образом:
0.758 = 0.95312510
2. Полученное число 0.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.95312510=0.1111012
Ответ: 0.758 = 0.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 77.11 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 10124 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1736 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1234.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1420 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2731 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5757 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 671254 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1345?
- Представить восьмеричное число 43015 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...