Перевести число 0.75031 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.75031 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.75031 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75031 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75031 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.750318=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.875 + 0.078125 + 0 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 0.9538879394531210
Таким образом:
0.750318 = 0.9538879394531210
2. Полученное число 0.95388793945312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.95388793945312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95388793945312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95388793945312 ∙ 2 = 1.9077758789062 (1)
0.9077758789062 ∙ 2 = 1.8155517578124 (1)
0.8155517578124 ∙ 2 = 1.6311035156248 (1)
0.6311035156248 ∙ 2 = 1.2622070312496 (1)
0.2622070312496 ∙ 2 = 0.5244140624992 (0)
0.5244140624992 ∙ 2 = 1.0488281249984 (1)
0.0488281249984 ∙ 2 = 0.0976562499968 (0)
0.0976562499968 ∙ 2 = 0.1953124999936 (0)
0.1953124999936 ∙ 2 = 0.3906249999872 (0)
0.3906249999872 ∙ 2 = 0.7812499999744 (0)
0.7812499999744 ∙ 2 = 1.5624999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9538879394531210=0.111101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9538879394531210=0.111101000012
Ответ: 0.750318 = 0.111101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 26030 в двоичную систему счисления
- Перевести 1676 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 45AC из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3721 в двоичной системе?
- Как перевести 110.001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 25.17 в двоичную систему счисления
- Переведите 5105 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4466747 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111111?
- Переведите восьмеричное число 775.12 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...