Перевести число 0.75756 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.75756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.75756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75756 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75756 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7575616=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.4375 + 0.01953125 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5 + 5.7220458984375E-6 = 0.4588222503662110
Таким образом:
0.7575616 = 0.4588222503662110
2. Полученное число 0.45882225036621 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.45882225036621 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45882225036621 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45882225036621 ∙ 2 = 0.91764450073242 (0)
0.91764450073242 ∙ 2 = 1.8352890014648 (1)
0.8352890014648 ∙ 2 = 1.6705780029296 (1)
0.6705780029296 ∙ 2 = 1.3411560058592 (1)
0.3411560058592 ∙ 2 = 0.6823120117184 (0)
0.6823120117184 ∙ 2 = 1.3646240234368 (1)
0.3646240234368 ∙ 2 = 0.7292480468736 (0)
0.7292480468736 ∙ 2 = 1.4584960937472 (1)
0.4584960937472 ∙ 2 = 0.9169921874944 (0)
0.9169921874944 ∙ 2 = 1.8339843749888 (1)
0.8339843749888 ∙ 2 = 1.6679687499776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4588222503662110=0.011101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4588222503662110=0.011101010112
Ответ: 0.7575616 = 0.011101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 1224 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 23B.3A в двоичной системе
- Перевести число 65515 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35FC?
- Переведите число 82E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A5A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3C2E?
- Запишите шестнадцатеричное число 31215.1359 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D3A6 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1529 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...