Перевести число 0.7601 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7601 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7601 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7601 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7601 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.76018=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.09375 + 0 + 0.000244140625 = 0.96899414062510
Таким образом:
0.76018 = 0.96899414062510
2. Полученное число 0.968994140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.968994140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.968994140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.968994140625 ∙ 2 = 1.93798828125 (1)
0.93798828125 ∙ 2 = 1.8759765625 (1)
0.8759765625 ∙ 2 = 1.751953125 (1)
0.751953125 ∙ 2 = 1.50390625 (1)
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96899414062510=0.111110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.96899414062510=0.111110000002
Ответ: 0.76018 = 0.111110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.64?
- Перевести восьмеричное число 546.2 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 17136 в двоичную систему счисления
- Перевод 17351 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 77127?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20371?
- Представить восьмеричное число 74010163.52657 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 173.5?
- Запиши восьмеричное число 153645 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 42.242 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...