Перевести число 2.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.648=2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2 + 0.75 + 0.0625 = 2.812510
Таким образом:
2.648 = 2.812510
2. Полученное число 2.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.812510=10.11012
Ответ: 2.648 = 10.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3566 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 110011110101110101111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.6?
- Перевести восьмеричное число 705.3 в двоичную систему
- Перевести число 2601 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1110001010?
- Запиши восьмеричное число 3271 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 63270?
- Переведите 570.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0001001?