Перевести число 74010163.52657 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74010163.52657 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74010163.52657 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74010163.52657 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74010163.52657 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74010163.526578=7 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 7 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 14680064 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 48 + 3 + 0.625 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 = 15732851.66940310
Таким образом:
74010163.526578 = 15732851.66940310
2. Полученное число 15732851.669403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15732851 в двоичную систему;
- Перевести 0.669403 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15732851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15732851 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15732850 | — | 7866425 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7866424 | — | 3933212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3933212 | — | 1966606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1966606 | — | 983303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 983302 | — | 491651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 491650 | — | 245825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 245824 | — | 122912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122912 | — | 61456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61456 | — | 30728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30728 | — | 15364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15364 | — | 7682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7682 | — | 3841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3840 | — | 1920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1573285110=1111000000010000011100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669403 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669403 ∙ 2 = 1.338806 (1)
0.338806 ∙ 2 = 0.677612 (0)
0.677612 ∙ 2 = 1.355224 (1)
0.355224 ∙ 2 = 0.710448 (0)
0.710448 ∙ 2 = 1.420896 (1)
0.420896 ∙ 2 = 0.841792 (0)
0.841792 ∙ 2 = 1.683584 (1)
0.683584 ∙ 2 = 1.367168 (1)
0.367168 ∙ 2 = 0.734336 (0)
0.734336 ∙ 2 = 1.468672 (1)
0.468672 ∙ 2 = 0.937344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66940310=0.101010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15732851.66940310=111100000001000001110011.101010110102
Ответ: 74010163.526578 = 111100000001000001110011.101010110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 74256172 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 37D?
- Как представлено восьмеричное число 1011010.01 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 015111 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 766.321?
- Представьте восьмеричное число 4EA56 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4426?
- Запиши восьмеричное число 62032322 в двоичной системе
- Как перевести число 762.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4522.15?