Перевести число 74010163.52657 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 74010163.52657 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74010163.52657 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 74010163.52657 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74010163.52657 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

74010163.526578=7 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 7 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 14680064 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 48 + 3 + 0.625 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 = 15732851.66940310

Таким образом:

74010163.526578 = 15732851.66940310

2. Полученное число 15732851.669403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 15732851 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.669403 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15732851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

15732851 2
15732850 7866425 2
1 7866424 3933212 2
1 3933212 1966606 2
0 1966606 983303 2
0 983302 491651 2
1 491650 245825 2
1 245824 122912 2
1 122912 61456 2
0 61456 30728 2
0 30728 15364 2
0 15364 7682 2
0 7682 3841 2
0 3840 1920 2
1 1920 960 2
0 960 480 2
0 480 240 2
0 240 120 2
0 120 60 2
0 60 30 2
0 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1573285110=1111000000010000011100112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669403 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.669403 ∙ 2 = 1.338806 (1)
0.338806 ∙ 2 = 0.677612 (0)
0.677612 ∙ 2 = 1.355224 (1)
0.355224 ∙ 2 = 0.710448 (0)
0.710448 ∙ 2 = 1.420896 (1)
0.420896 ∙ 2 = 0.841792 (0)
0.841792 ∙ 2 = 1.683584 (1)
0.683584 ∙ 2 = 1.367168 (1)
0.367168 ∙ 2 = 0.734336 (0)
0.734336 ∙ 2 = 1.468672 (1)
0.468672 ∙ 2 = 0.937344 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66940310=0.101010110102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15732851.66940310=111100000001000001110011.101010110102

Ответ: 74010163.526578 = 111100000001000001110011.101010110102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector