Перевести число 0.7654 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.7654 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.7654 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7654 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.765416=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.4375 + 0.0234375 + 0.001220703125 + 6.103515625E-5 = 0.4622192382812510
Таким образом:
0.765416 = 0.4622192382812510
2. Полученное число 0.46221923828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46221923828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46221923828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46221923828125 ∙ 8 = 3.69775390625 (3)
0.69775390625 ∙ 8 = 5.58203125 (5)
0.58203125 ∙ 8 = 4.65625 (4)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4622192382812510=0.354528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4622192382812510=0.354528
Ответ: 0.765416 = 0.354528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 372 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 27CD в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2C9 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 369 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести A1.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 738 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число CCE в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5402 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 740AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число C5A.D7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?