Перевести число 0.7E7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.7E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.7E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.7E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.7E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.7E7₁₆=0 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.4375 + 0.0546875 + 0.001708984375 = 0.493896484375₁₀

Таким образом:

0.7E7₁₆ = 0.493896484375₁₀

2. Полученное число 0.493896484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.493896484375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.493896484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.493896484375 ∙ 8 = 3.951171875 (3)
0.951171875 ∙ 8 = 7.609375 (7)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.493896484375₁₀=0.3747₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.493896484375₁₀=0.3747₈

Ответ: 0.7E7₁₆ = 0.3747₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 50D.34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод A9F6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A6.7A8?
• Перевести число C3B2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 4589 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число E94 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 552 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3BBC в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число C16.39 в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 21D.267 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: