Перевести число 21D.267 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 21D.267 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 21D.267 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 21D.267 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 21D.267 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21D.267₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 13 + 0.125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 541.15014648438₁₀

Таким образом:

21D.267₁₆ = 541.15014648438₁₀

2. Полученное число 541.15014648438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 541 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.15014648438 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

541₁₀=1035₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15014648438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15014648438 ∙ 8 = 1.20117187504 (1)
0.20117187504 ∙ 8 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 8 = 4.87500000256 (4)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15014648438₁₀=0.11470000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

541.15014648438₁₀=1035.11470000000₈

Ответ: 21D.267₁₆ = 1035.11470000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод F512 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 396.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 9B37 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1213111410 в восьмеричной системе
• Перевод числа CACA7D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 9B5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите число 294.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 1137 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 245B в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 20A.D15 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: