Перевести число 55.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.1016=5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 80 + 5 + 0.0625 + 0 = 85.062510
Таким образом:
55.1016 = 85.062510
2. Полученное число 85.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.062510=1010101.00012
Ответ: 55.1016 = 1010101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 499789 в двоичной системе?
- Переведите 321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 6D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести ABF.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число D5B в двоичную систему
- Перевод 8A6.4FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0.413 в двоичной системе счисления
- Перевести число A3352.5444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11110011110?
(пока оценок нет)
Загрузка...