Перевод 56ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56ab в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56ab₁₆=5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 160 + 11 = 22187₁₀

Таким образом:

56ab₁₆ = 22187₁₀

2. Полученное число 22187 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22187		2
—	22186	—	11093		2
	1	—	11092	—	5546		2
			1	—	5546	—	2773		2
					0	—	2772	—	1386		2
							1	—	1386	—	693		2
									0	—	692	—	346		2
											1	—	346	—	173		2
													0	—	172	—	86		2
															1	—	86	—	43		2
																	0	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22187₁₀=101011010101011₂

Ответ: 56ab₁₆ = 101011010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56ab из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте