Перевести число 14B.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14B.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14B.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14B.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14B.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14B.916=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 11 + 0.5625 = 331.562510
Таким образом:
14B.916 = 331.562510
2. Полученное число 331.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 331 | 2 | |||||||||||||||
330 | — | 165 | 2 | ||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=1010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.562510=101001011.10012
Ответ: 14B.916 = 101001011.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 2E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1088 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A11A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F3AD?
- Перевод EF53C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 92B3E65C?
- Переведите DAC65A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 8FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число D1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?