Перевод 2f4538 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2f4538 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2f4538 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2f4538 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2f4538 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2f4538₁₆=2 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2097152 + 983040 + 16384 + 1280 + 48 + 8 = 3097912₁₀

Таким образом:

2f4538₁₆ = 3097912₁₀

2. Полученное число 3097912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3097912		2
—	3097912	—	1548956		2
	0	—	1548956	—	774478		2
			0	—	774478	—	387239		2
					0	—	387238	—	193619		2
							1	—	193618	—	96809		2
									1	—	96808	—	48404		2
											1	—	48404	—	24202		2
													0	—	24202	—	12101		2
															0	—	12100	—	6050		2
																	1	—	6050	—	3025		2
																			0	—	3024	—	1512		2
																					1	—	1512	—	756		2
																							0	—	756	—	378		2
																									0	—	378	—	189		2
																											0	—	188	—	94		2
																													1	—	94	—	47		2
																															0	—	46	—	23		2
																																	1	—	22	—	11		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3097912₁₀=1011110100010100111000₂

Ответ: 2f4538₁₆ = 1011110100010100111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2f4538 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте