Перевести число ffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число ffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

ffffffff16=f ∙ 167 + f ∙ 166 + f ∙ 165 + f ∙ 164 + f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 429496729510

Таким образом:

ffffffff16 = 429496729510

2. Полученное число 4294967295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4294967295 2
4294967294 2147483647 2
1 2147483646 1073741823 2
1 1073741822 536870911 2
1 536870910 268435455 2
1 268435454 134217727 2
1 134217726 67108863 2
1 67108862 33554431 2
1 33554430 16777215 2
1 16777214 8388607 2
1 8388606 4194303 2
1 4194302 2097151 2
1 2097150 1048575 2
1 1048574 524287 2
1 524286 262143 2
1 262142 131071 2
1 131070 65535 2
1 65534 32767 2
1 32766 16383 2
1 16382 8191 2
1 8190 4095 2
1 4094 2047 2
1 2046 1023 2
1 1022 511 2
1 510 255 2
1 254 127 2
1 126 63 2
1 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

429496729510=111111111111111111111111111111112

Ответ: ffffffff16 = 111111111111111111111111111111112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector