Перевести число 1111000001.01 из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1111000001.01 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111000001.01 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111000001.01 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111000001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1111000001.0135=1 ∙ 359 + 1 ∙ 358 + 1 ∙ 357 + 1 ∙ 356 + 0 ∙ 355 + 0 ∙ 354 + 0 ∙ 353 + 0 ∙ 352 + 0 ∙ 351 + 1 ∙ 350 + 0 ∙ 35-1 + 1 ∙ 35-2 = 1 ∙ 78815638671875 + 1 ∙ 2251875390625 + 1 ∙ 64339296875 + 1 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 0 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.028571428571429 + 1 ∙ 0.00081632653061224 = 78815638671875 + 2251875390625 + 64339296875 + 1838265625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.00081632653061224 = 8113369162500110

Таким образом:

1111000001.0135 = 8113369162500110

2. Полученное число 81133691625001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

81133691625001 2
81133691625000 40566845812500 2
1 40566845812500 20283422906250 2
0 20283422906250 10141711453125 2
0 10141711453124 5070855726562 2
1 5070855726562 2535427863281 2
0 2535427863280 1267713931640 2
1 1267713931640 633856965820 2
0 633856965820 316928482910 2
0 316928482910 158464241455 2
0 158464241454 79232120727 2
1 79232120726 39616060363 2
1 39616060362 19808030181 2
1 19808030180 9904015090 2
1 9904015090 4952007545 2
0 4952007544 2476003772 2
1 2476003772 1238001886 2
0 1238001886 619000943 2
0 619000942 309500471 2
1 309500470 154750235 2
1 154750234 77375117 2
1 77375116 38687558 2
1 38687558 19343779 2
0 19343778 9671889 2
1 9671888 4835944 2
1 4835944 2417972 2
0 2417972 1208986 2
0 1208986 604493 2
0 604492 302246 2
1 302246 151123 2
0 151122 75561 2
1 75560 37780 2
1 37780 18890 2
0 18890 9445 2
0 9444 4722 2
1 4722 2361 2
0 2360 1180 2
1 1180 590 2
0 590 295 2
0 294 147 2
1 146 73 2
1 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8113369162500110=100100111001010011010001101111001011110001010012

Ответ: 1111000001.0135 = 100100111001010011010001101111001011110001010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector