Перевод 1111000001.01 из 35-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111000001.01 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111000001.01 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111000001.01 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111000001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111000001.01₃₅=1 ∙ 35⁹ + 1 ∙ 35⁸ + 1 ∙ 35⁷ + 1 ∙ 35⁶ + 0 ∙ 35⁵ + 0 ∙ 35⁴ + 0 ∙ 35³ + 0 ∙ 35² + 0 ∙ 35¹ + 1 ∙ 35⁰ + 0 ∙ 35^-1 + 1 ∙ 35^-2 = 1 ∙ 78815638671875 + 1 ∙ 2251875390625 + 1 ∙ 64339296875 + 1 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 0 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.028571428571429 + 1 ∙ 0.00081632653061224 = 78815638671875 + 2251875390625 + 64339296875 + 1838265625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.00081632653061224 = 81133691625001₁₀

Таким образом:

1111000001.01₃₅ = 81133691625001₁₀

2. Полученное число 81133691625001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	81133691625001		2
—	81133691625000	—	40566845812500		2
	1	—	40566845812500	—	20283422906250		2
			0	—	20283422906250	—	10141711453125		2
					0	—	10141711453124	—	5070855726562		2
							1	—	5070855726562	—	2535427863281		2
									0	—	2535427863280	—	1267713931640		2
											1	—	1267713931640	—	633856965820		2
													0	—	633856965820	—	316928482910		2
															0	—	316928482910	—	158464241455		2
																	0	—	158464241454	—	79232120727		2
																			1	—	79232120726	—	39616060363		2
																					1	—	39616060362	—	19808030181		2
																							1	—	19808030180	—	9904015090		2
																									1	—	9904015090	—	4952007545		2
																											0	—	4952007544	—	2476003772		2
																													1	—	2476003772	—	1238001886		2
																															0	—	1238001886	—	619000943		2
																																	0	—	619000942	—	309500471		2
																																			1	—	309500470	—	154750235		2
																																					1	—	154750234	—	77375117		2
																																							1	—	77375116	—	38687558		2
																																									1	—	38687558	—	19343779		2
																																											0	—	19343778	—	9671889		2
																																													1	—	9671888	—	4835944		2
																																															1	—	4835944	—	2417972		2
																																																	0	—	2417972	—	1208986		2
																																																			0	—	1208986	—	604493		2
																																																					0	—	604492	—	302246		2
																																																							1	—	302246	—	151123		2
																																																									0	—	151122	—	75561		2
																																																											1	—	75560	—	37780		2
																																																													1	—	37780	—	18890		2
																																																															0	—	18890	—	9445		2
																																																																	0	—	9444	—	4722		2
																																																																			1	—	4722	—	2361		2
																																																																					0	—	2360	—	1180		2
																																																																							1	—	1180	—	590		2
																																																																									0	—	590	—	295		2
																																																																											0	—	294	—	147		2
																																																																													1	—	146	—	73		2
																																																																															1	—	72	—	36		2
																																																																																	1	—	36	—	18		2
																																																																																			0	—	18	—	9		2
																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

81133691625001₁₀=10010011100101001101000110111100101111000101001₂

Ответ: 1111000001.01₃₅ = 10010011100101001101000110111100101111000101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111000001.01 из 35-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте