Перевести число 0.9115 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.9115 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.9115 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.911516=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 7.62939453125E-5 = 0.5667266845703110
Таким образом:
0.911516 = 0.5667266845703110
2. Полученное число 0.56672668457031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.56672668457031 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56672668457031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56672668457031 ∙ 8 = 4.5338134765625 (4)
0.5338134765625 ∙ 8 = 4.2705078125 (4)
0.2705078125 ∙ 8 = 2.1640625 (2)
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5667266845703110=0.4421248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5667266845703110=0.4421248
Ответ: 0.911516 = 0.4421248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A39?
- Переведите шестнадцатеричное число 23886 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 7D16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 470 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 12754 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 624 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 3212 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число F30 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 4D8 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число D0191 в восьмеричной системе счисления?