Перевести число 0.937E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.937E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.937E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.937E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.937E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.937E16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 = 0.5761413574218810
Таким образом:
0.937E16 = 0.5761413574218810
2. Полученное число 0.57614135742188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.57614135742188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57614135742188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57614135742188 ∙ 2 = 1.1522827148438 (1)
0.1522827148438 ∙ 2 = 0.3045654296876 (0)
0.3045654296876 ∙ 2 = 0.6091308593752 (0)
0.6091308593752 ∙ 2 = 1.2182617187504 (1)
0.2182617187504 ∙ 2 = 0.4365234375008 (0)
0.4365234375008 ∙ 2 = 0.8730468750016 (0)
0.8730468750016 ∙ 2 = 1.7460937500032 (1)
0.7460937500032 ∙ 2 = 1.4921875000064 (1)
0.4921875000064 ∙ 2 = 0.9843750000128 (0)
0.9843750000128 ∙ 2 = 1.9687500000256 (1)
0.9687500000256 ∙ 2 = 1.9375000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5761413574218810=0.100100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5761413574218810=0.100100110112
Ответ: 0.937E16 = 0.100100110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF2?
- Переведите 0047c883 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A2B3C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1d1f000000 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2DB?
- Переведите шестнадцатеричное число f.6 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B4F?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A7 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 542?