Перевести число 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

82ABA0A4A8ACA8E0AEA2₁₆=8 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + A ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + A ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + A ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + E ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 6.0446290980731E+23 + 9.4447329657393E+21 + 2.9514790517935E+21 + 2.0291418481081E+20 + 1.1529215046068E+19 + 0 + 45035996273704960 + 1125899906842624 + 175921860444160 + 8796093022208 + 687194767360 + 51539607552 + 2684354560 + 134217728 + 14680064 + 0 + 40960 + 3584 + 160 + 2 = 6.1707361157206E+23₁₀

Таким образом:

82ABA0A4A8ACA8E0AEA2₁₆ = 6.1707361157206E+23₁₀

2. Полученное число 6.1707361157206E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -6871181671954120704 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1707361157206E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -6871181671954120704 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-6871181671954120704₁₀=-6871181671954120704₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1707361157206E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1707361157206E+23 ∙ 2 = 3.414722314412E+22 ()
0.414722314412E+22 ∙ 2 = 8.29444628824E+21 ()
0.29444628824E+21 ∙ 2 = 5.8889257648E+20 ()
0.8889257648E+20 ∙ 2 = 1.7778515296E+20 ()
0.7778515296E+20 ∙ 2 = 1.5557030592E+20 ()
0.5557030592E+20 ∙ 2 = 1.1114061184E+20 ()
0.1114061184E+20 ∙ 2 = 2.228122368E+19 ()
0.228122368E+19 ∙ 2 = 4.56244736E+18 ()
0.56244736E+18 ∙ 2 = 1.12489472E+18 ()
0.12489472E+18 ∙ 2 = 2.4978944E+17 ()
0.4978944E+17 ∙ 2 = 9.957888E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1707361157206E+23₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.1707361157206E+23₁₀=-6871181671954120704.₂

Ответ: 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2₁₆ = -6871181671954120704.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 255.255.255.0 в двоичную систему
• Перевод числа 0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 10011111011011100101 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 56366 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 49FA.5D в двоичную систему счисления
• Перевод 12F016 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 08BC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 8F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число F.D7 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42.24B?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: