Перевести число 15.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2416=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 21.14062510
Таким образом:
15.2416 = 21.14062510
2. Полученное число 21.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.14062510=10101.0010012
Ответ: 15.2416 = 10101.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7d из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 111712136 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.03 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C4?
- Представить шестнадцатеричное число 1A5E87BC в двоичной системе счисления
- Как перевести число 730 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A71 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 254ABE9 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A259 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A11216 в двоичной системе