Перевод 11010 из 1101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010 из 1101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010₁₁₀₁=1 ∙ 1101⁴ + 1 ∙ 1101³ + 0 ∙ 1101² + 1 ∙ 1101¹ + 0 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1469431264401 + 1 ∙ 1334633301 + 0 ∙ 1212201 + 1 ∙ 1101 + 0 ∙ 1 = 1469431264401 + 1334633301 + 0 + 1101 + 0 = 1470765898803₁₀

Таким образом:

11010₁₁₀₁ = 1470765898803₁₀

2. Полученное число 1470765898803 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1470765898803		2
—	1470765898802	—	735382949401		2
	1	—	735382949400	—	367691474700		2
			1	—	367691474700	—	183845737350		2
					0	—	183845737350	—	91922868675		2
							0	—	91922868674	—	45961434337		2
									1	—	45961434336	—	22980717168		2
											1	—	22980717168	—	11490358584		2
													0	—	11490358584	—	5745179292		2
															0	—	5745179292	—	2872589646		2
																	0	—	2872589646	—	1436294823		2
																			0	—	1436294822	—	718147411		2
																					1	—	718147410	—	359073705		2
																							1	—	359073704	—	179536852		2
																									1	—	179536852	—	89768426		2
																											0	—	89768426	—	44884213		2
																													0	—	44884212	—	22442106		2
																															1	—	22442106	—	11221053		2
																																	0	—	11221052	—	5610526		2
																																			1	—	5610526	—	2805263		2
																																					0	—	2805262	—	1402631		2
																																							1	—	1402630	—	701315		2
																																									1	—	701314	—	350657		2
																																											1	—	350656	—	175328		2
																																													1	—	175328	—	87664		2
																																															0	—	87664	—	43832		2
																																																	0	—	43832	—	21916		2
																																																			0	—	21916	—	10958		2
																																																					0	—	10958	—	5479		2
																																																							0	—	5478	—	2739		2
																																																									1	—	2738	—	1369		2
																																																											1	—	1368	—	684		2
																																																													1	—	684	—	342		2
																																																															0	—	342	—	171		2
																																																																	0	—	170	—	85		2
																																																																			1	—	84	—	42		2
																																																																					1	—	42	—	21		2
																																																																							0	—	20	—	10		2
																																																																									1	—	10	—	5		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1470765898803₁₀=10101011001110000011110101001110000110011₂

Ответ: 11010₁₁₀₁ = 10101011001110000011110101001110000110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010 из 1101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте