Перевести число 1000000000 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000000000 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000000000 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000000 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000000009=1 ∙ 99 + 0 ∙ 98 + 0 ∙ 97 + 0 ∙ 96 + 0 ∙ 95 + 0 ∙ 94 + 0 ∙ 93 + 0 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 0 ∙ 90 = 1 ∙ 387420489 + 0 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 387420489 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 38742048910
Таким образом:
10000000009 = 38742048910
2. Полученное число 387420489 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 387420489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
387420488 | — | 193710244 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 193710244 | — | 96855122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96855122 | — | 48427561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48427560 | — | 24213780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24213780 | — | 12106890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12106890 | — | 6053445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6053444 | — | 3026722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3026722 | — | 1513361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1513360 | — | 756680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 756680 | — | 378340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 378340 | — | 189170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 189170 | — | 94585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94584 | — | 47292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 47292 | — | 23646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23646 | — | 11823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11822 | — | 5911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5910 | — | 2955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2954 | — | 1477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1476 | — | 738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 738 | — | 369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38742048910=101110001011110010001010010012
Ответ: 10000000009 = 101110001011110010001010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевести девятеричное число 289 в двоичную систему счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 251?
- Переведите девятеричное число 536.649 в двоичную систему счисления
- Переведите число 132.8 из девятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10 из девятеричной в двоичную систему?
- Как перевести 10231 из девятеричной в двоичную систему?
- Перевести 60334 из девятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 144 из девятеричной в двоичную систему?
- Запиши девятеричное число 4032 в двоичной системе счисления
- Перевести девятеричное число 1035 в двоичную систему счисления