Перевести число 0.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.9F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5625 + 0.05859375 = 0.62109375₁₀

Таким образом:

0.9F₁₆ = 0.62109375₁₀

2. Полученное число 0.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.62109375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62109375₁₀=0.10011111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.62109375₁₀=0.10011111₂

Ответ: 0.9F₁₆ = 0.10011111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 44.44B в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E5.04C?
• Перевести число 98H из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите CEB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2E3.C2 в двоичной системе счисления
• Перевод E95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 1C19.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 42F20000?
• Представить шестнадцатеричное число 21214 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: