Перевести число 0.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.9F16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5625 + 0.05859375 = 0.6210937510
Таким образом:
0.9F16 = 0.6210937510
2. Полученное число 0.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6210937510=0.100111112
Ответ: 0.9F16 = 0.100111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 19A.4 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10101110111101 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 17C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа F2BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 59DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести D80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 41.14A в двоичной системе
- Переведите число 5E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 9B40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1AF416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...