Перевод 59DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 59DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 59DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 59DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 59DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

59DE₁₆=5 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2304 + 208 + 14 = 23006₁₀

Таким образом:

59DE₁₆ = 23006₁₀

2. Полученное число 23006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23006		2
—	23006	—	11503		2
	0	—	11502	—	5751		2
			1	—	5750	—	2875		2
					1	—	2874	—	1437		2
							1	—	1436	—	718		2
									1	—	718	—	359		2
											0	—	358	—	179		2
													1	—	178	—	89		2
															1	—	88	—	44		2
																	1	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23006₁₀=101100111011110₂

Ответ: 59DE₁₆ = 101100111011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 59DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте