Перевести число 19A.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A.416=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 144 + 10 + 0.25 = 410.2510
Таким образом:
19A.416 = 410.2510
2. Полученное число 410.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 410 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 410 | 2 | |||||||||||||||
410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=1100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
410.2510=110011010.012
Ответ: 19A.416 = 110011010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1.3 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 35.A в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111011 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число C4D1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E59EA4?
- Как перевести AF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8142?
- Представить шестнадцатеричное число 1F16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D61?
- Перевести 79D из шестнадцатеричной в двоичную систему