Перевести число 0.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A116=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.00390625 = 0.6289062510
Таким образом:
0.A116 = 0.6289062510
2. Полученное число 0.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6289062510=0.101000012
Ответ: 0.A116 = 0.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 11.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести cffb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 46B75.8F5C28F5C28?
- Как представлено шестнадцатеричное число AABBCCDD в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 881?
- Запишите шестнадцатеричное число 116 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1DCF03 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3FF8?
- Как представлено шестнадцатеричное число C1F в двоичной системе?
- Перевод числа AE17.39BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...