Перевести число 0.A4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A416=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.015625 = 0.64062510
Таким образом:
0.A416 = 0.64062510
2. Полученное число 0.640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.64062510=0.518
Ответ: 0.A416 = 0.518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 000100111111 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 69C1?
- Перевод числа 499789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 45E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число AF4187FFE в восьмеричную систему счисления
- Перевести 52a23d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 46F8 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 72.B в восьмеричной системе?
- Переведите число 59F.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.12222222 в восьмеричной системе