Перевести число 0.A76B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A76B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A76B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A76B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A76B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A76B116=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.625 + 0.02734375 + 0.00146484375 + 0.0001678466796875 + 9.5367431640625E-7 = 0.65397739410410
Таким образом:
0.A76B116 = 0.65397739410410
2. Полученное число 0.653977394104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.653977394104 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.653977394104 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.653977394104 ∙ 2 = 1.307954788208 (1)
0.307954788208 ∙ 2 = 0.615909576416 (0)
0.615909576416 ∙ 2 = 1.231819152832 (1)
0.231819152832 ∙ 2 = 0.463638305664 (0)
0.463638305664 ∙ 2 = 0.927276611328 (0)
0.927276611328 ∙ 2 = 1.854553222656 (1)
0.854553222656 ∙ 2 = 1.709106445312 (1)
0.709106445312 ∙ 2 = 1.418212890624 (1)
0.418212890624 ∙ 2 = 0.836425781248 (0)
0.836425781248 ∙ 2 = 1.672851562496 (1)
0.672851562496 ∙ 2 = 1.345703124992 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65397739410410=0.101001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.65397739410410=0.101001110112
Ответ: 0.A76B116 = 0.101001110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 46C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4A3F9 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число a9cb в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1A35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 12903AF в двоичной системе
- Как перевести число 110612 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 111110 в двоичной системе
- Перевести число 1F53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число Eac в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...