Перевести число 0.ABCD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.ABCD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.ABCD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.ABCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.ABCD16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875 + 0.0001983642578125 = 0.6710968017578110
Таким образом:
0.ABCD16 = 0.6710968017578110
2. Полученное число 0.67109680175781 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.67109680175781 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67109680175781 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67109680175781 ∙ 8 = 5.3687744140625 (5)
0.3687744140625 ∙ 8 = 2.9501953125 (2)
0.9501953125 ∙ 8 = 7.6015625 (7)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710968017578110=0.5274648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6710968017578110=0.5274648
Ответ: 0.ABCD16 = 0.5274648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 102162 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 93AB в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число EFA в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 43276 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число A12C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 51DE в восьмеричной системе счисления
- Перевести Cd492efe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A9C16 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 123005 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления