Перевести число 176.4a из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 176.4a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 176.4a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.4a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.4a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.4a16=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 256 + 112 + 6 + 0.25 + 0.0390625 = 374.289062510
Таким образом:
176.4a16 = 374.289062510
2. Полученное число 374.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 374 | 8 | |||
368 | — | 46 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=5668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.289062510=566.2248
Ответ: 176.4a16 = 566.2248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести F327 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AA79C4 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A981?
- Как представлено шестнадцатеричное число 02601 в восьмеричной системе?
- Переведите FB.D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 15E4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4231 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DO в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число de90a в восьмеричной системе
- Переведите 73DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему