Перевод 2873111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2873111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2873111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2873111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2873111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2873111₁₆=2 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 33554432 + 8388608 + 458752 + 12288 + 256 + 16 + 1 = 42414353₁₀

Таким образом:

2873111₁₆ = 42414353₁₀

2. Полученное число 42414353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42414353		2
—	42414352	—	21207176		2
	1	—	21207176	—	10603588		2
			0	—	10603588	—	5301794		2
					0	—	5301794	—	2650897		2
							0	—	2650896	—	1325448		2
									1	—	1325448	—	662724		2
											0	—	662724	—	331362		2
													0	—	331362	—	165681		2
															0	—	165680	—	82840		2
																	1	—	82840	—	41420		2
																			0	—	41420	—	20710		2
																					0	—	20710	—	10355		2
																							0	—	10354	—	5177		2
																									1	—	5176	—	2588		2
																											1	—	2588	—	1294		2
																													0	—	1294	—	647		2
																															0	—	646	—	323		2
																																	1	—	322	—	161		2
																																			1	—	160	—	80		2
																																					1	—	80	—	40		2
																																							0	—	40	—	20		2
																																									0	—	20	—	10		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42414353₁₀=10100001110011000100010001₂

Ответ: 2873111₁₆ = 10100001110011000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2873111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте