Перевести число 0.C0E57 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C0E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C0E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C0E57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C0E57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C0E5716=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.75 + 0 + 0.00341796875 + 7.62939453125E-5 + 6.6757202148438E-6 = 0.7535009384155310
Таким образом:
0.C0E5716 = 0.7535009384155310
2. Полученное число 0.75350093841553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75350093841553 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75350093841553 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75350093841553 ∙ 2 = 1.5070018768311 (1)
0.5070018768311 ∙ 2 = 1.0140037536622 (1)
0.0140037536622 ∙ 2 = 0.0280075073244 (0)
0.0280075073244 ∙ 2 = 0.0560150146488 (0)
0.0560150146488 ∙ 2 = 0.1120300292976 (0)
0.1120300292976 ∙ 2 = 0.2240600585952 (0)
0.2240600585952 ∙ 2 = 0.4481201171904 (0)
0.4481201171904 ∙ 2 = 0.8962402343808 (0)
0.8962402343808 ∙ 2 = 1.7924804687616 (1)
0.7924804687616 ∙ 2 = 1.5849609375232 (1)
0.5849609375232 ∙ 2 = 1.1699218750464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7535009384155310=0.110000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7535009384155310=0.110000001112
Ответ: 0.C0E5716 = 0.110000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1101010101?
- Перевод числа F9AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3BD в двоичную систему счисления
- Перевод числа A4C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4576612d3031?
- Перевести 187F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа C9B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2F051 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 28B в двоичную систему счисления
- Перевод числа A10B9C¹ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления