Перевод 1615A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1615A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1615A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1615A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1615A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1615A₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 256 + 80 + 10 = 90458₁₀

Таким образом:

1615A₁₆ = 90458₁₀

2. Полученное число 90458 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	90458		2
—	90458	—	45229		2
	0	—	45228	—	22614		2
			1	—	22614	—	11307		2
					0	—	11306	—	5653		2
							1	—	5652	—	2826		2
									1	—	2826	—	1413		2
											0	—	1412	—	706		2
													1	—	706	—	353		2
															0	—	352	—	176		2
																	1	—	176	—	88		2
																			0	—	88	—	44		2
																					0	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90458₁₀=10110000101011010₂

Ответ: 1615A₁₆ = 10110000101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1615A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте