Перевести число 0.C157 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C157 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C157 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C15716=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.00390625 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.7552337646484410
Таким образом:
0.C15716 = 0.7552337646484410
2. Полученное число 0.75523376464844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75523376464844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75523376464844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75523376464844 ∙ 2 = 1.5104675292969 (1)
0.5104675292969 ∙ 2 = 1.0209350585938 (1)
0.0209350585938 ∙ 2 = 0.0418701171876 (0)
0.0418701171876 ∙ 2 = 0.0837402343752 (0)
0.0837402343752 ∙ 2 = 0.1674804687504 (0)
0.1674804687504 ∙ 2 = 0.3349609375008 (0)
0.3349609375008 ∙ 2 = 0.6699218750016 (0)
0.6699218750016 ∙ 2 = 1.3398437500032 (1)
0.3398437500032 ∙ 2 = 0.6796875000064 (0)
0.6796875000064 ∙ 2 = 1.3593750000128 (1)
0.3593750000128 ∙ 2 = 0.7187500000256 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7552337646484410=0.110000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7552337646484410=0.110000010102
Ответ: 0.C15716 = 0.110000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7cdb9c8f?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 58d?
- Представить шестнадцатеричное число F2F4D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFFE?
- Представить шестнадцатеричное число F7C8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8C0B в двоичную систему счисления
- Переведите число F1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11D.4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 47213?
(пока оценок нет)
Загрузка...