Перевод F1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F1A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F1A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F1A16₁₆=F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 4096 + 2560 + 16 + 6 = 989718₁₀

Таким образом:

F1A16₁₆ = 989718₁₀

2. Полученное число 989718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	989718		2
—	989718	—	494859		2
	0	—	494858	—	247429		2
			1	—	247428	—	123714		2
					1	—	123714	—	61857		2
							0	—	61856	—	30928		2
									1	—	30928	—	15464		2
											0	—	15464	—	7732		2
													0	—	7732	—	3866		2
															0	—	3866	—	1933		2
																	0	—	1932	—	966		2
																			1	—	966	—	483		2
																					0	—	482	—	241		2
																							1	—	240	—	120		2
																									1	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

989718₁₀=11110001101000010110₂

Ответ: F1A16₁₆ = 11110001101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F1A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте