Перевод 47213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47213₁₆=4 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 262144 + 28672 + 512 + 16 + 3 = 291347₁₀

Таким образом:

47213₁₆ = 291347₁₀

2. Полученное число 291347 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	291347		2
—	291346	—	145673		2
	1	—	145672	—	72836		2
			1	—	72836	—	36418		2
					0	—	36418	—	18209		2
							0	—	18208	—	9104		2
									1	—	9104	—	4552		2
											0	—	4552	—	2276		2
													0	—	2276	—	1138		2
															0	—	1138	—	569		2
																	0	—	568	—	284		2
																			1	—	284	—	142		2
																					0	—	142	—	71		2
																							0	—	70	—	35		2
																									1	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291347₁₀=1000111001000010011₂

Ответ: 47213₁₆ = 1000111001000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47213 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте