Перевести число 0.CF802A853 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.CF802A853 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.CF802A853 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.CF802A853 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.CF802A853 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.CF802A85316=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + 3 ∙ 16-9 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.75 + 0.05859375 + 0.001953125 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-7 + 2.9802322387695E-8 + 1.1641532182693E-9 + 4.3655745685101E-11 = 0.8105494094052110
Таким образом:
0.CF802A85316 = 0.8105494094052110
2. Полученное число 0.81054940940521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.81054940940521 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81054940940521 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81054940940521 ∙ 2 = 1.6210988188104 (1)
0.6210988188104 ∙ 2 = 1.2421976376208 (1)
0.2421976376208 ∙ 2 = 0.4843952752416 (0)
0.4843952752416 ∙ 2 = 0.9687905504832 (0)
0.9687905504832 ∙ 2 = 1.9375811009664 (1)
0.9375811009664 ∙ 2 = 1.8751622019328 (1)
0.8751622019328 ∙ 2 = 1.7503244038656 (1)
0.7503244038656 ∙ 2 = 1.5006488077312 (1)
0.5006488077312 ∙ 2 = 1.0012976154624 (1)
0.0012976154624 ∙ 2 = 0.0025952309248 (0)
0.0025952309248 ∙ 2 = 0.0051904618496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8105494094052110=0.110011111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8105494094052110=0.110011111002
Ответ: 0.CF802A85316 = 0.110011111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод FCDF18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BDA9D5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0000000000011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 19D..ED в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 87FC05A в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 79A в двоичной системе
- Как перевести число 656d из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B23.56?
- Перевести число 217 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 41ABCDE в двоичной системе счисления?