Перевести число 0.DFD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.DFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.DFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.DFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.DFD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.DFD16=0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 0.87426757812510
Таким образом:
0.DFD16 = 0.87426757812510
2. Полученное число 0.874267578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.874267578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.874267578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.874267578125 ∙ 2 = 1.74853515625 (1)
0.74853515625 ∙ 2 = 1.4970703125 (1)
0.4970703125 ∙ 2 = 0.994140625 (0)
0.994140625 ∙ 2 = 1.98828125 (1)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87426757812510=0.110111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87426757812510=0.110111111102
Ответ: 0.DFD16 = 0.110111111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1E9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 6422 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F3F.A8F5 в двоичной системе?
- Как перевести 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 10001100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A7.5?
- Перевод 00007738 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 743?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 79.85?
- Как перевести число B1AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...