Перевести число 0.DFD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.DFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.DFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.DFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.DFD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.DFD16=0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 0.87426757812510
Таким образом:
0.DFD16 = 0.87426757812510
2. Полученное число 0.874267578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.874267578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.874267578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.874267578125 ∙ 2 = 1.74853515625 (1)
0.74853515625 ∙ 2 = 1.4970703125 (1)
0.4970703125 ∙ 2 = 0.994140625 (0)
0.994140625 ∙ 2 = 1.98828125 (1)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87426757812510=0.110111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87426757812510=0.110111111102
Ответ: 0.DFD16 = 0.110111111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C89443?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6C23.0A?
- Как перевести число e0d55ea5fae3000c2921a0cb0800450000a64ee14000800627cbc0a80129c0a8012cc3822382f1bb8674db236372501804021ac20000d0bfd180d0b8d0b8d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 89DB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 11101110100111101011001010111111 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A71.3B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B316 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 3000 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число E36F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D5.37 в двоичную систему