Перевести число 1F3F.A8F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F3F.A8F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F3F.A8F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F3F.A8F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F3F.A8F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F3F.A8F516=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 3840 + 48 + 15 + 0.625 + 0.03125 + 0.003662109375 + 7.62939453125E-5 = 7999.659988403310
Таким образом:
1F3F.A8F516 = 7999.659988403310
2. Полученное число 7999.6599884033 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7999 в двоичную систему;
- Перевести 0.6599884033 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7999 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7998 | — | 3999 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3998 | — | 1999 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1998 | — | 999 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 998 | — | 499 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
799910=11111001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6599884033 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6599884033 ∙ 2 = 1.3199768066 (1)
0.3199768066 ∙ 2 = 0.6399536132 (0)
0.6399536132 ∙ 2 = 1.2799072264 (1)
0.2799072264 ∙ 2 = 0.5598144528 (0)
0.5598144528 ∙ 2 = 1.1196289056 (1)
0.1196289056 ∙ 2 = 0.2392578112 (0)
0.2392578112 ∙ 2 = 0.4785156224 (0)
0.4785156224 ∙ 2 = 0.9570312448 (0)
0.9570312448 ∙ 2 = 1.9140624896 (1)
0.9140624896 ∙ 2 = 1.8281249792 (1)
0.8281249792 ∙ 2 = 1.6562499584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.659988403310=0.101010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7999.659988403310=1111100111111.101010001112
Ответ: 1F3F.A8F516 = 1111100111111.101010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D99?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3FC516 в двоичной системе?
- Как перевести число 4E.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 543A9F16C в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число C94 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число AE37 в двоичной системе
- Перевод числа F3.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2.BD в двоичной системе
- Перевести число 22.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E35ECF457 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...