Перевод 00007738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00007738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00007738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00007738 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00007738 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00007738₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 28672 + 1792 + 48 + 8 = 30520₁₀

Таким образом:

00007738₁₆ = 30520₁₀

2. Полученное число 30520 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30520		2
—	30520	—	15260		2
	0	—	15260	—	7630		2
			0	—	7630	—	3815		2
					0	—	3814	—	1907		2
							1	—	1906	—	953		2
									1	—	952	—	476		2
											1	—	476	—	238		2
													0	—	238	—	119		2
															0	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30520₁₀=111011100111000₂

Ответ: 00007738₁₆ = 111011100111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00007738 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте