Перевести число 0.27 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2716=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.125 + 0.02734375 = 0.1523437510
Таким образом:
0.2716 = 0.1523437510
2. Полученное число 0.15234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.15234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1523437510=0.001001112
Ответ: 0.2716 = 0.001001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число CDF в двоичной системе
- Переведите 2BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 12BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A9?
- Как представлено шестнадцатеричное число 63.15 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 360?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E61EB7?
- Представить шестнадцатеричное число 19A.4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2C5D в двоичной системе счисления
- Перевести 1c4.88f из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...