Перевод 3BA6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BA6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BA6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BA6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BA6A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3BA6A₁₆=3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 196608 + 45056 + 2560 + 96 + 10 = 244330₁₀

Таким образом:

3BA6A₁₆ = 244330₁₀

2. Полученное число 244330 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	244330		2
—	244330	—	122165		2
	0	—	122164	—	61082		2
			1	—	61082	—	30541		2
					0	—	30540	—	15270		2
							1	—	15270	—	7635		2
									0	—	7634	—	3817		2
											1	—	3816	—	1908		2
													1	—	1908	—	954		2
															0	—	954	—	477		2
																	0	—	476	—	238		2
																			1	—	238	—	119		2
																					0	—	118	—	59		2
																							1	—	58	—	29		2
																									1	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

244330₁₀=111011101001101010₂

Ответ: 3BA6A₁₆ = 111011101001101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BA6A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте