Перевод 1569B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1569B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1569B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1569B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1569B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1569B₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1536 + 144 + 11 = 87707₁₀

Таким образом:

1569B₁₆ = 87707₁₀

2. Полученное число 87707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87707		2
—	87706	—	43853		2
	1	—	43852	—	21926		2
			1	—	21926	—	10963		2
					0	—	10962	—	5481		2
							1	—	5480	—	2740		2
									1	—	2740	—	1370		2
											0	—	1370	—	685		2
													0	—	684	—	342		2
															1	—	342	—	171		2
																	0	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87707₁₀=10101011010011011₂

Ответ: 1569B₁₆ = 10101011010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1569B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте