Перевести число 0.EAAAAAAAAAA из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.EAAAAAAAAAA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.EAAAAAAAAAA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.EAAAAAAAAAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.EAAAAAAAAAA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.EAAAAAAAAAA16=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + A ∙ 16-7 + A ∙ 16-8 + A ∙ 16-9 + A ∙ 16-10 + A ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 10 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 10 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 + 10 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.875 + 0.0390625 + 0.00244140625 + 0.000152587890625 + 9.5367431640625E-6 + 5.9604644775391E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.3283064365387E-9 + 1.4551915228367E-10 + 9.0949470177293E-12 + 5.6843418860808E-13 = 0.9166666666666310
Таким образом:
0.EAAAAAAAAAA16 = 0.9166666666666310
2. Полученное число 0.91666666666663 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.91666666666663 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91666666666663 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91666666666663 ∙ 8 = 7.333333333333 (7)
0.333333333333 ∙ 8 = 2.666666666664 (2)
0.666666666664 ∙ 8 = 5.333333333312 (5)
0.333333333312 ∙ 8 = 2.666666666496 (2)
0.666666666496 ∙ 8 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 8 = 2.666666655744 (2)
0.666666655744 ∙ 8 = 5.333333245952 (5)
0.333333245952 ∙ 8 = 2.666665967616 (2)
0.666665967616 ∙ 8 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 8 = 2.666621927424 (2)
0.666621927424 ∙ 8 = 5.332975419392 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9166666666666310=0.725252525258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9166666666666310=0.725252525258
Ответ: 0.EAAAAAAAAAA16 = 0.725252525258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B3.C в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 7E1A в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 16AF13?
- Как представлено шестнадцатеричное число 382 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 10A16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A.2C?
- Запиши шестнадцатеричное число 101112 в восьмеричной системе
- Перевести число 141E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 44F3 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число ABF935 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...