Перевести число AD.6C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.6C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.6C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.6C16=A ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 160 + 13 + 0.375 + 0.046875 = 173.42187510
Таким образом:
AD.6C16 = 173.42187510
2. Полученное число 173.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.42187510=10101101.0110112
Ответ: AD.6C16 = 10101101.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите B65C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3BBBC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FD7?
- Переведите число 1011.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B54.69?
- Перевести шестнадцатеричное число C38E4 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 41F в двоичную систему счисления
- Как перевести C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число C8B3 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2757 в двоичную систему счисления