Перевести число E07.B3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E07.B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E07.B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E07.B3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E07.B3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E07.B3A16=E ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 0 + 7 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 3591.701660156210
Таким образом:
E07.B3A16 = 3591.701660156210
2. Полученное число 3591.7016601562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3591 в двоичную систему;
- Перевести 0.7016601562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3591 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3591 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3590 | — | 1795 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1794 | — | 897 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
359110=1110000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7016601562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7016601562 ∙ 2 = 1.4033203124 (1)
0.4033203124 ∙ 2 = 0.8066406248 (0)
0.8066406248 ∙ 2 = 1.6132812496 (1)
0.6132812496 ∙ 2 = 1.2265624992 (1)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.701660156210=0.101100111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3591.701660156210=111000000111.101100111002
Ответ: E07.B3A16 = 111000000111.101100111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число A2E.D58 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 11AF в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число A9F5.3D8 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A9F в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5627?
- Как перевести число 516 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ADF12?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1EE394?
- Как представлено шестнадцатеричное число 24C в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...