Перевести число 864.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 864.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 864.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 864.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 864.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
864.516=8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 96 + 4 + 0.3125 = 2148.312510
Таким образом:
864.516 = 2148.312510
2. Полученное число 2148.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2148 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||
2148 | — | 1074 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
214810=1000011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2148.312510=100001100100.01012
Ответ: 864.516 = 100001100100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2F5A в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3477?
- Как перевести число 408f4000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число B150 в двоичной системе
- Перевести число E7.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A5B?
- Перевод 00000007H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1EE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 33F в двоичной системе