Перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.F852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.F852 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.F852₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.03125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 0.97000122070312₁₀

Таким образом:

0.F852₁₆ = 0.97000122070312₁₀

2. Полученное число 0.97000122070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.97000122070312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97000122070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97000122070312 ∙ 8 = 7.760009765625 (7)
0.760009765625 ∙ 8 = 6.080078125 (6)
0.080078125 ∙ 8 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97000122070312₁₀=0.76051₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.97000122070312₁₀=0.76051₈

Ответ: 0.F852₁₆ = 0.76051₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B3?
• Представить шестнадцатеричное число 59f в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 1b4c.25 в восьмеричной системе
• Перевод числа DA500 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести C30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 100111001100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число A13B в восьмеричной системе?
• Переведите число B33E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 57EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ff11214b?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: