Перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.F852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F852 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F85216=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.03125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 0.9700012207031210
Таким образом:
0.F85216 = 0.9700012207031210
2. Полученное число 0.97000122070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.97000122070312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97000122070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97000122070312 ∙ 8 = 7.760009765625 (7)
0.760009765625 ∙ 8 = 6.080078125 (6)
0.080078125 ∙ 8 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9700012207031210=0.760518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9700012207031210=0.760518
Ответ: 0.F85216 = 0.760518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3CE7 в восьмеричной системе
- Как перевести 53.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 002B?
- Перевести 9A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число B6A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 924 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 19E в восьмеричной системе счисления
- Как перевести BC51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число D35A8214 в восьмеричной системе