Перевод 100111001100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 100111001100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100111001100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100111001100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100111001100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100111001100111₁₆=1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 72057594037927936 + 0 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 72076354472902929₁₀

Таким образом:

100111001100111₁₆ = 72076354472902929₁₀

2. Полученное число 72076354472902929 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	72076354472902929		8
—	7.2076354472903E+16	—	9.0095443091129E+15		8
	0	—	9.0095443091129E+15	—	1.1261930386391E+15		8
			2	—	1.1261930386391E+15	—	1.4077412982989E+14		8
					4	—	1.4077412982989E+14	—	17596766228736		8
							0	—	17596766228736	—	2199595778592		8
									0	—	2199595778592	—	274949472324		8
											0	—	274949472320	—	34368684040		8
													4	—	34368684040	—	4296085505		8
															0	—	4296085504	—	537010688		8
																	1	—	537010688	—	67126336		8
																			0	—	67126336	—	8390792		8
																					0	—	8390792	—	1048849		8
																							0	—	1048848	—	131106		8
																									1	—	131104	—	16388		8
																											2	—	16384	—	2048		8
																													4	—	2048	—	256		8
																															0	—	256	—	32	8
																																	0	—	32	4
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72076354472902929₁₀=4000421000104000420₈

Ответ: 100111001100111₁₆ = 4000421000104000420₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111001100111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте