Перевести число 274.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 274.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 274.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.516=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 112 + 4 + 0.3125 = 628.312510
Таким образом:
274.516 = 628.312510
2. Полученное число 628.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 628 | 8 | |||||
624 | — | 78 | 8 | ||||
4 | 72 | — | 9 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=11648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.312510=1164.248
Ответ: 274.516 = 1164.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 33c в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2AA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 35F2?
- Запишите шестнадцатеричное число DC6 в восьмеричной системе
- Перевести AC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число D15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 356 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E4 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AF8 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 101051.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему